Vous cherchez des documents qui décrivent l'organisation hiérarchique des tutelles des bibliothèques territoriales (municipales, intercommunales et départementales).

Les éditions Territorial ont édité un classeur à mises a jour, Manager une bibliothèque territoriale, dont le chapitre sur le Cadre institutionnel répondra probablement à vos questions ; malheureusement, nous n'avons pas pu y avoir accès :
Manager une bibliothèque territoriale. Territorial éd, 2012. Présentation

Le Mémento du bibliothécaire indique (page 34) que la bibliothèque peut être rattachée directement au directeur général des services, ou plus fréquemment à la direction responsable de la culture, qui travaille étroitement avec l'élu en charge de la culture :
Mémento du bibliothécaire. Association des bibliothécaires de France, 2013

Il existe également des cours en ligne ; par exemple :

• Gestion d’une bibliothèque : administration, gestion. Lidwine Harivel. Formation ABF d’auxiliaire de bibliothèque 2014-2015
  Un schéma présente l’organisation hiérarchique la plus courante : Président de la collectivité > DGS> DGA > bibliothèque

• Les bibliothèques : administrations centrales, principaux types, statuts et organisation. Cours d’Administration de Mediadix

Extrait :
« La bibliothèque est gérée par le maire. Elle dépend soit du secrétariat général (ou directeur général des services) de la commune, soit d’une direction culturelle. (…)
Bibliothèques intercommunales : suscitées par les lois sur l’intercommunalité, les bibliothèques intercommunales, gérées par des communautés de communes ou par des communautés d’agglomération, ont été créées dans le cadre de ces structures ou lui ont été transférées par les municipalités. (…)
Services départementaux, les B.D.P. sont gérées par les conseils généraux, et placées sous la dépendance hiérarchique du président du conseil général. (…)
L’Etat assure un contrôle technique sur les bibliothèques municipales [et départementales] par le biais des conseillers pour le livre et la lecture de la DRAC, avec l’aide éventuelle de l’Inspection générale des bibliothèques. Ce contrôle a pour but de vérifier le respect des critères de conservation des fonds, de qualité du service rendu, la pluralité et la neutralité des collections et leur accès au public sans exclusive. (…) »

La revue Bibliothèque(s) a édité en 2013 un dossier Bibliothécaires et décideurs qui vous intéressera sans doute ; extrait :

« Nous avons jusqu’ici évoqué conjointement l’élu et le cadre dirigeant mais il convient maintenant de les disjoindre. Quelle est la nature de ce double pouvoir ?
Sur le papier, la chose est simple. Le maire, le président d’une communauté ou d’un département cumulent le pouvoir législatif (ils président l’assemblée délibérante) et le pouvoir exécutif (ils sont personnellement à la tête de l’administration). Ils incarnent la volonté populaire et sont responsables de la définition et de la mise en œuvre des politiques. Les maires-adjoints ou vice-présidents, bien qu’élus par l’assemblée, reçoivent de lui délégation. Le maire ou le président est l’autorité territoriale, il nomme, promeut, révoque les agents dans le cadre des lois et règlements.
Le DGS (terme désormais en vigueur quelle que soit la taille de la collectivité) est à la tête de l’administration dont il est le premier salarié. Il met en œuvre la politique et aide à la décision. Si la nécessité de l’entente avec le maire ou président a été reconnue par la notion d’emploi fonctionnel introduite par la loi du 26 janvier 1984 qui a créé la fonction publique territoriale, leur rôle est différent de celui des membres du cabinet, directement rattachés au maire ou président pour l’assister dans son rôle politique.
Un élu n’a en principe pas à intervenir directement dans la marche des services, qui relèvent hiérarchiquement du DGS et de ses subordonnés. Un cas fréquemment évoqué est celui du maire-adjoint «se prenant pour un chef de service» ce qui met le personnel concerné en porte-à-faux avec sa hiérarchie.
À l’inverse, il arrive que la haute hiérarchie d’une collectivité organise un filtre avec les élus qui empêche tout autre membre du personnel, fût-il chef de service, d’entrer en relation avec eux. Cette situation est souvent vécue douloureusement car leur message ne parvient jamais aux élus, ou dans une interprétation qui n’est pas forcément celle qu’ils souhaiteraient. »
Source : Bibliothécaires et décideurs : dissonances et convergences. Dominique Lahary. in Bibliothécaires et décideurs. Bibliothèque(s). n° 71-72, 2013

Pour aller plus loin, vous pouvez consulter des manuels sur l'administration des collectivités territoriales.