Vous voulez savoir quel est le cadre juridique à appliquer lors du désherbage d'une bibliothèque privée.
Vous cherchez également à identifier des organismes en Ile-de-France susceptible de recevoir des dons d'ouvrages de théâtre et de cinéma.

Il nous est difficile de répondre à votre première question, car nous ne sommes pas sûr de comprendre quel est le statut de votre bibliothèque, et parce que nous connaissons mal le fonctionnement des bibliothèques purement privées. De plus, nous ne savons pas quelle est la nature des collections que vous souhaitez désherber : s'agit-t-il d'ouvrages récents, ou de documents ayant une valeur patrimoniale  ? Voilà toutefois quelques remarques.

L'enssib propose une fiche pratique sur le désherbage des collections en bibliothèque, qui indique que seuls les "documents anciens, rares ou précieux des bibliothèques [publiques]" font partie du domaine public et ne peuvent être cédés qu'après une procédure de déclassement et de désaffectation. Les autres documents "sont aliénables et peuvent donc être facilement retirées de la bibliothèque, à condition d’en établir une liste. Il est cependant recommandé de faire valider l’élimination et la destination des ouvrages réformés par une délibération (ou un arrêté municipal) de l’autorité de tutelle".

Comme votre question porte sur les collections d'une bibliothèque privée, vous n'avez selon nous pas à vous préoccuper du caractère "ancien, rare ou précieux" des documents ; il semble en revanche nécessaire de soumettre au propriétaire des documents la liste des ouvrages que vous souhaitez désherber, ainsi que le choix des organismes donataires.

Si votre question porte sur des collections patrimoniales, le Manuel du patrimoine en bibliothèque n'aborde pas la question des bibliothèques privées ; nous vous signalons toutefois le passage relatif au désherbage :

"Vente, don ou élimination d'ouvrages : Se séparer de documents patrimoniaux n'est pas simple, des textes réglementaires doivent être respectés. Il convient de suivre les règles de la domanialité publique et donc de la désaffectation des objets concernent ; pour cela, le meilleur interlocuteur du bibliothécaire est le responsable juridique de la collectivité. La désaffectation est une procédure courante dont la collectivité a l'habitude. La seule difficulté est psychologique: convaincre le pouvoir exécutif comme le conseil d'administration d'une université de se défaire de livres demande un accompagnement, des explications préalables claires pour éviter toute incompréhension par la suite. Aux yeux de tous, le livre de la bibliothèque est généralement inaliénable par nature. Il faut donc justifier les projets de désaffectation, quels qu'ils soient. En tout état de cause, il est nécessaire, comme pour la plupart des décisions à prendre, juridiquement fondées, de vérifier et connaître le régime de propriété du (ou des) document(s) concerne(s). Pour les documents patrimoniaux appartenant à la collectivité par achat ou par don, il faut respecter les textes de domanialité publique, mais aussi, quand c'est le cas, les termes de la donation ou du legs. Le non-respect de certaines clauses, en l'occurrence sur le transfert de propriété, peut annuler l'ensemble d'un don."
Source : Manuel du patrimoine en bibliothèque. Sous la direction de Raphaële Mouren. Éd. du Cercle de la Librairie, 2007

Pour aller plus loin, vous pouvez consulter le site Patrimoine écrit, ou poser votre question à la liste de diffusion Bibliopat, qui fédère les bibliothécaires qui gèrent des fonds patrimoniaux.

Nous vous signalons également un mémoire sur les dépôts en bibliothèque : Dons, legs et dépôts à la bibliothèque municipale de Lyon (1950-2010). Geoffrey Haraux. Diplôme de conservateur de bibliothèque. Enssib, 2015

Enfin, nous vous signalons que l'enssib propose un parcours de formation Responsable de fonds patrimoniaux
 

En ce qui concerne les organismes susceptibles d'être intéressés par des dons d'ouvrages de théâtre et de cinéma, il nous est difficile de vous fournir une liste.

Si vous voulez donner vos livres à des associations de don de livre, vous pouvez consulter une précédente réponse qui référence un certain nombre d'organismes.

Si vous voulez donner vos livres à des établissements spécialisés, vous pouvez consulter le répertoire des fonds spécialisés du Catalogue Collectif de France
Exemples de bibliothèques spécialisées :

• la Bibliothèque Historique de la Ville de Paris, qui dispose d'un fonds sur l'histoire du théâtre à Paris,
• la bibliothèque du film, principale bibliothèque parisienne spécialisée sur le cinéma.