Vous souhaitez organiser dans votre réseau de bibliothèques un service d'échanges de livres, CD et DVD et vous vous interrogez sur la légalité de ce type de service.
Nous avons répondu récemment à une question proche de la vôtre, mais cette dernière portait plus sur la faisabilité technique d'un tel service que sur les aspects juridiques soulevés par le prêt de livres entre particuliers.

Nous évoquions l'existence d'application de prêt de livres entre particuliers, et notamment l'application Booxup lancée en 2015, qui avait suscitée une polémique et une enquête de la répression des fraudes. Il semblerait que cette enquête n'ait pas eu de suites judiciaires, mais elle a eu le mérite de susciter un débat sur la question de la légalité ou non du prêt de livres entre particuliers, ainsi que des interrogations sur le champ d'application de la loi sur le droit de prêt.

Voici par exemple le point de vue de Lionel Maurel, juriste et bibliothécaire, dans un billet de son blog SI.Lex daté du 13 septembre 2015 :

"On en arrive donc à la conclusion qu’en l’état du droit applicable en France, Booxup ne saurait être considéré comme une « bibliothèque accueillant du public pour le prêt » et n’est donc pas assujettie à la rémunération prévue par la loi au bénéfice des titulaires de droits. Le fait qu’une plateforme intervienne comme intermédiaire entre particuliers pour faciliter leurs pratiques de prêt de livres ne change pas la nature juridique de ces actes. On est toujours en présence de prêts privés entre individus et non d’un « prêt public »."

Vous pourrez également lire la tribune publiée par Lionel Davoust, écrivain, sur le site Actualitte.com, qui livre un point de vue un peu différent :

"La différence se situe dans l’échelle de l’échange. Répétons cela bien fort pour le graver en lettres de feu au sommet du mont Sinaï : la différence se situe dans l’échelle de l’échange (bon sang).
Quand je copie un album pour le filer dans la cour du lycée, par défaut, je le file à une connaissance. Cela se produit dans un cercle réduit, lequel porte même un nom dans le droit, tiens donc : le cercle privé. C’est le même mécanisme qui me permet d’organiser une lecture publique d’un livre chez moi, mais pas d’ouvrir un théâtre (que l’entrée soit payante ou pas)."

Lionel Maurel, comme Lionel Davoust fustigeaient tous les deux l'entreprise privée Booxup, qu'ils apparentaient à Airbnb ou à Uber, et qui à terme cherchait à tirer des profits ; tout en soulignant qu'une application libre comme inventaire.io ne susciterait pas tout à fait le même débat, même si la question de l'utilisation hors du cercle privé reste posée. Depuis, l'application Booxup a évolué et est aujourd'hui un site de vente de livres d'occasion.

Dans notre précédente réponse, nous évoquions également le site Libfly, qui permettait également le prêt de livres entre particuliers.
Or, dans la charte que ce site (en version pro) demande à ses utilisateurs d'approuver, il est écrit :

"Article 2 Détails des services proposés :
Le site LIBFly est accessible librement sans inscription préalable. L'Utilisateur peut librement consulter en ligne les bibliothèques des autre Utilisateurs inscrits.
L'inscription au site LIBFly permet à l'Utilisateur, la création de sa bibliothèque, l'ajout de livres, l'ajout de commentaires, d'avis ou de tags, la consultation des bibliothèques des Utilisateurs inscrits, l'emprunt ou le prêt de livres, l'accès et l'utilisation de sa messagerie, la gestion des amis, des listes de lecture, des groupes (bibliothèques de quartier, d'entreprise, d'association) avec leur blog associé.
Toutefois, l'Utilisateur inscrit ne peut, librement prêter ou échanger gratuitement de livres qu'à l'intérieur du "cercle de famille", comprenant également ses amis et intimes au sens du 1° de l'article L. 122-5 du Code de la propriété intellectuelle. Cet usage est strictement limité. Les parents ou amis très proches doivent être unis de façon habituelle par des liens familiaux ou d'intimité. Cela exclut les relations de travail, ou occasionnelles. Les membres d'association, d'une entreprise ou d'une communauté ne sont donc pas considérés comme formant un cercle de famille. A défaut, l'Utilisateur serait répréhensible sur le fondement de la contrefaçon qui est un délit puni de trois d'emprisonnement et de 300 000 euros d'amende."

Dans le Guide pratique du droit d'auteur, Anne-Laure Stérin indique qu'il est possible de prêter un CD, un DVD ou un livre, dans un cadre privé :

"Le prêt privé de livres n'est pas soumis à redevance : chacun peut librement prêter un livre à un ami. Cette pratique ne figure par dans la liste des exceptions légales, mais elle relève de l'épuisement du droit d'auteur, selon laquelle dès qu'un auteur a consenti à ce que les exemplaires de son oeuvre soient mis sur le marché, il ne peut plus contrôler l'usage qui est fait de ces exemplaires, sauf en cas de location ou de prêt public". (page 98)
Source : Guide pratique du droit d'auteur. Anne-Laure Stérin. Maxima, 2011

Tous ces éléments semblent indiquer que si le prêt privé est autorisé, c'est uniquement dans le cadre d'un cercle restreint ; c'est en tout cas la définition donnée par la jurisprudence :

"Les tribunaux retiennent une conception très restrictive du "cercle de famille", en jugeant, en général, que celui-ci n’inclut que les personnes parentes ou amies, très proches qui sont unies de façon habituelle par des liens familiaux ou d’intimité."
Source : Le mot du juriste : Copie privée- cercle familial. Esen.education.fr

Nous ne sommes pas compétents sur le plan juridique pour aller plus loin. 
Nous vous invitons donc à prendre contact avec l'agence régionale du livre Livre et lecture en Bretagne, qui saura peut être vous répondre avec plus de précision.
Vous pourrez également interroger la Sofia sur la question du prêt dans le cadre de votre projet.

Par ailleurs, nous n'avons pas trouvé de bibliothèques en France qui organisent ce type de prêt, mais vous pouvez solliciter des retours d'expérience sur le forum d'Agorabib.

Veuillez noter que cette réponse n'a pas de valeur juridique.