Vous souhaitez avoir des exemples d'"hybridation" et de leur mise en oeuvre en bibliothèque.

Votre question est très vaste. Vous semblez lier par ailleurs hybridation et bibliothèque 3ème lieu, d'après votre référence aux grainothèques et tricothèques, alors qu'il est plus fréquent de parler de bibliothèque hybride pour des services et ressources à la fois physiques et numériques.

Nous vous proposons donc quelques pistes de recherches en fonction de ces 2 possibilités : bibliothèque hybride et bibliothèque 3ème lieu.
En revanche, nous ne nous prononcerons pas sur la validité de ces propositions pour obtenir des subventions.

Concernant le numérique : voici une sélection de réponses récentes de notre service. Toutes évoquent les nouvelles formes des collections et leurs médiations, ainsi que les nouveaux services et le contexte législatif lorsqu'il y a lieu. N'hésitez pas à poursuivre vos recherches grâce aux mots clés présents à la fin de chaque réponse:

Numérique et actions hors les murs des bibliothèques
Cette réponse propose de nombreux exemples d'utilisation des outils numériques en bibliothèques.

Bibliothécaires : nouvelles pratiques liées au numérique

Des exemples précis sont également disponibles :
Médiation numérique et tablettes
Présentation des activités innovantes en médiathèque

Sur les ressources numériques :
Seuils recommandés pour les ressources numériques

Les fablabs sont de plus en plus développés en médiathèque : dans ces réponses vous trouverez notamment les bibliothèques qui ont déjà mis en pratique les fablabs , ainsi que des ressources plus générales comme la commission Labenbib de l'Association des Bibliothécaires de France (Abf):
Fablab itinérant en bibliothèque départementale
Impression 3D et obsolescence programmée
Retour d'expériences impression 3d en bibliothèque

Nous vous recommandons par ailleurs de pratiquer votre veille sur Scoop it : Projets innovants en bibliothèque

Pour finir, le congrès de l'Abf en 2016 portait sur l'innovation en bibliothèque.
A cette occasion, deux adhérentes de l'association ont partagé les informations glanées lors de ces journées : Voyages vers "l'innovation en bibliothèque".

Concernant les bibliothèques 3ème lieu et l'élargissement des services:

Pour des informations générales sur l'élargissement des services en bibliothèque, vous pouvez consulter nos précédentes réponses sur le design de service public ou les bibliothèques troisième lieu. Exemples de bibliothèques troisième lieu que vous pouvez étudier en particulier : la médiathèque Entre Dore et Allier (présentation du projet) , le projet de médiathèque de Bayeux Intercom (et les billets de Nicolas Beudon sur le projet), la bibliothèque Louise Michel, Mériadeck.

Vous pouvez enfin consulter les mémoires de fin d'étude du diplôme de Conservateur des bibliothèques:
- Servet, Mathilde. Les bibliothèques troisième lieu.Enssib, janvier 2009.
- Herrero, Mathilde. Développer des accès aux services publics de  proximité ? L’accompagnement aux démarches administratives en bibliothèque. Enssib, mars 2018.
- Gosciniak, Coline. Réalité virtuelle et Réalité augmentée en bibliothèque : panorama et perspectives. Enssib, mars 2018.