Vous souhaitez savoir ce qui différencie la bibliothèque de la médiathèque.
D'après la notice Médiathèque  du Dictionnaire de l'Enssib, l'emploi de ce terme relève d'une particularité sémantique propre essentiellement à la France.
Extrait de la notice :

"Il désigne, à partir des années 1970 (la médiathèque de Metz a été la première à porter ce nom, en 1972), une bibliothèque publique accueillante et ouverte à une pluralité de supports. Bref, une bibliothèque moderne qui devait cesser de porter le nom de bibliothèque pour susciter l’intérêt et l’envie tant des décideurs que des (futurs) usagers : changer de nom, c’est changer d’image.
Le terme n’a pas été adopté par les bibliothèques universitaires. Il est aujourd’hui en voie de disparition - signe que le mouvement de modernisation des bibliothèques publiques est achevé ?"

Il semblerait donc que ce sont les "représentations" de la bibliothèque qui ont joué en faveur de l'utilisation de ce terme à la place de celui plus ancien de "bibliothèque".

Pour poursuivre votre réflexion à ce sujet, vous trouverez sous la notice Représentations de la bibliothèque une bibliographie de documents accessibles gratuitement en ligne.