Les élèves de votre centre de formation organisent une soirée au cours de laquelle ils liront des témoignages qu'ils ont eux-mêmes recueillis. Ils liront également des extraits d’œuvres littéraires (romans, poèmes, essais...), encore protégées par le droit d'auteur en lien avec leur thème, tirés d'ouvrages empruntés à la bibliothèque municipale.
Vous souhaitez savoir si leur activité relève de l'exception de courte citation et si oui quel pourcentage de l'oeuvre ils peuvent citer.

Comme l'indique le Guide de droit d'auteur (p.15), "L’exception de citation permet l’utilisation sans autorisation des titulaires de droits d’une courte partie d’une œuvre dans un but notamment pédagogique ou scientifique à la condition d’être intégrée dans une œuvre."
Source : Guide de droit d'auteur. Sous la direction scientifique de A. Lucas, Professeur émérite, Université de Nantes , 3e édition, 2017.

La citation est le plus souvent utilisée dans le domaine des œuvres de l’écrit, qu’il s’agisse d’œuvres purement littéraires ou d’ouvrages scientifiques ou de sciences humaines, mais elle peut concerner également les œuvres musicales ou cinématographiques.
La soirée que vous évoquez ne semble pas tout à fait correspondre à ce cadre.

En revanche, la lecture ou récitation à voix haute d'une oeuvre relève du droit de représentation. Comme l'indique l'article L. 122-4 du Code de la Propriété Intellectuelle :
"Toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite. Il en est de même pour la traduction, l'adaptation ou la transformation, l'arrangement ou la reproduction par un art ou un procédé quelconque."
Vous devez donc demander l'autorisation aux auteurs, ou à l'éditeur qui est, en règle générale, le cessionnaire des droits de lecture publique qui appréciera en fonction du type de manifestation si l'autorisation peut être donnée et à quelles conditions.

Toutefois, selon nous, il serait possible de faire jouer l'exception pédagogique.
Voici ce qu'indique le site Savoirs CDI  : "

"Nous le disions, un auteur bénéficie sur l'exploitation de son œuvre d'un monopole pendant toute sa vie. A son décès ce monopole revient à ses ayants droit pour les 70 ans qui suivent. Après ce laps de temps l'œuvre tombe dans le domaine public et pourra être utilisée librement à la condition de respecter les droits moraux d'auteur [4].

Il existe cependant certaines exceptions à ce monopole qui sont très strictement délimitées par le Code. Celui-ci prévoit notamment l'utilisation à des fins d'illustration des activités d'enseignement et de recherche dite : « exception pédagogique » entre autres exceptions. Toutes les exceptions aux droits des auteurs sont mentionnées dans l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle.

L'alinéa 3° point e) de cet article prévoit l'exception dite « exception pédagogique » et stipule :

« Lorsque l'œuvre a été divulguée, l'auteur ne peut interdire […] sous réserve que soient indiqués clairement le nom de l'auteur et la source [5] :[…]
La représentation ou la reproduction d'extraits d'œuvres, sous réserve des œuvres conçues à des fins pédagogiques et des partitions de musique, à des fins exclusives d'illustration dans le cadre de l'enseignement et de la recherche, y compris pour l'élaboration et la diffusion de sujets d'examens ou de concours organisés dans la prolongation des enseignements à l'exclusion de toute activité ludique ou récréative, dès lors que cette représentation ou cette reproduction est destinée, notamment au moyen d'un espace numérique de travail, à un public composé majoritairement d'élèves, d'étudiants, d'enseignants ou de chercheurs directement concernés par l'acte d'enseignement, de formation ou l'activité de recherche nécessitant cette représentation ou cette reproduction, qu'elle ne fait l'objet d'aucune publication ou diffusion à un tiers au public ainsi constitué, que l'utilisation de cette représentation ou cette reproduction ne donne lieu à aucune exploitation commerciale et qu'elle est compensée par une rémunération négociée sur une base forfaitaire sans préjudice de la cession du droit de reproduction par reprographie mentionnée à l'article L. 122-10. »

Source : Le point sur l'exception pédagogique. Savoirs-CDI, 29 septembre 2016.

Si la soirée prévue est l'aboutissement d'un projet pédagogique, que la représentation se fera devant un public composé majoritairement d'élèves ou d'enseignants, et enfin que cette soirée est gratuite, il nous semble qu'elle est susceptible de correspondre aux critères de l'exception pédagogique.
Toutefois pour en avoir confirmation, vous pourriez contacter le Centre régional des Lettres Midi Pyrénées : Contact.

Veuillez noter que cette réponse n'a pas de valeur juridique