Docteure en histoire, vous êtes également assistante territorial de conservation depuis 2016 et travaillez depuis 14 ans en bibliothèque. Vous souhaiteriez devenir documentaliste ou archiviste, vous aimeriez donc savoir si des passerelles existent entre ces métiers et celui que vous exercez actuellement, et si vous pourrez passer de la fonction publique territoriale à la fonction publique d'État.
 

Tout d'abord, nous vous invitons à consulter une série de fiches pratiques réalisées par l'Enssib qui vous donneront une bonne vision des filières en bibliothèque, centres de documentation et archives :

• Connaître les concours de la fonction publique pour les bibliothèques
• Connaître les concours de la fonction publique de la documentation
• Connaître les concours de la fonction publique pour les archives

D'après les sources que nous avons consultées, votre concours d'assistant territorial de conservation peut théoriquement vous permettre de travailler dans des centres de documentation relevant de la fonction publique territoriale, l'affectation dans une bibliothèque, un centre de documentation ou d'archives ou musée étant liée à la formation antérieure du candidat.
Source : Assistant de conservation du patrimoine et des bibliothèques. Carrieres-publiques.com
En tant que fonctionnaire territoriale, vous pouvez donc commencer par prospecter les emplois possibles dans les centres d'archives ou de documentation relevant de la fonction publique territoriale, comme par exemple les centres de documentation des conseils régionaux, les services d'archives des villes ou des métropoles, etc.
Quelques exemples :

• Le Centre de ressources Documentation - Patrimoine - Archives. Région Pays-de-la Loire.
• Le services Archives du Grand Lyon. grandlyon.com

Nous vous recommandons d'effectuer une veille sur la base stages et emplois du site de  l'Enssib, mais également de visiter régulièrement les sites suivants :

• Emploi territorial
• Cap territorial
• RDV Emploi Public

Pour augmenter votre employabilité, vous pourriez suivre des formations dans le domaine de la documentation ou des archives, afin d'étoffer votre CV.
Nous vous invitons à consulter l'offre de formation du CNFPT
Un exemple de stage possible : Le traitement des archives : collecte, tri, classement.

La loi n°2009-972 du 3 août 2009 relative à la mobilité et aux parcours professionnels dans la fonction publique permet aux agents de bénéficier d'un véritable droit à la mobilité dans les trois fonctions publiques (État, territoriale et hospitalière). Il s'agit notamment de rendre tous les corps et grades d'emplois de même niveau au sein des fonctions publiques d'État, territoriale ou hospitalière, accessibles par simple détachement, avec intégration de droit au bout de cinq ans.
La loi relative à la mobilité intègre également de nouveaux éléments :
- la création de l'intégration directe. Elle permet au fonctionnaire d'intégrer directement, sans détachement préalable, un nouveau corps ou cadre d'emploi de même catégorie et de même niveau, sans être obligé de passer soit par un concours, soit par un détachement. L'intégration directe est prononcée par l'administration d'accueil après accord explicite de l'administration d'origine et du fonctionnaire concerné. Elle est également soumise à l'avis de la commission administrative paritaire compétente.
- et la consécration d'un droit à la mobilité au bénéfice des agents. Dès lors que l'agent a obtenu l'accord d'une administration ou d'un organisme d'accueil pour y occuper un emploi, l'administration d'origine ne peut plus s'opposer au départ au-delà d'un délai de trois mois, sauf si des nécessités de service le justifient à titre exceptionnel.
Source : Loi n° 2009-972 du 3 août 2009 relative à la mobilité et aux parcours professionnels dans la fonction publique. Légifrance.

La mobilité est donc possible pour des corps et cadres d'emplois de même catégorie et de niveau comparable.
 

Vous trouverez des annonces de postes sur la Bourse Interministerielle de l'Emploi Public, en faisant une recherche avec les termes "documentaliste", "archiviste" ou "assistant archiviste", et en choisissant la catégorie B.