Séance du 30 janvier 2020 : La polémique en science comme thème a propos de la révolution différentielle
Pascal, peu au courant du détail précis des choses mathématiques parce qu’il ne fait pas partie du monde universitaire, même s’il est informé par ce qui subsiste de l’Académie parisienne de Mersenne, notamment par ses discussions avec Roberval, lance un défi, avec prix à la clef, pour le calcul de volumes liés à la cycloïde. Il doit le modifier, ne serait-ce que parce qu’il reçoit la nouvelle que Wren a réussi à rectifier la courbe. Et finalement n’attribue pas le prix à John Wallis qui a cependant bien répondu, et publie ses propres résultats. Au fond il s’agit d’intégration de fonctions trigonométriques ou de leurs puissances. Mais aucun des auteurs ne semble faire de lien avec les formules que nous disons de dérivation, dites alors comme des cal-culs sur les tangentes. Cette affaire un peu dérisoire a l’avantage de se situer quelques années seulement avant la découverte du calcul différentiel par Newton sous la forme des fluxions ou par Leibniz sous la forme bien connue. On a donc une sorte de photographie de l’état de l’art, et les acteurs en ont beaucoup parlé, mais aussi les contemporains, de Jacob Bernoulli à Huygens, en usant fortement du genre polémique. Les historiens, en général, ont porté l’accent sur la préfiguration du Calcul, sur la mise en place des Académies des sciences à Londres et à Paris, ou encore sur les disparités nationales en insistant notamment sur le rôle des indivisibles de Cavalieri. On dispose cette fois d’une sorte de cinéma couvrant le déroulement de la pensée historienne dans les sciences mathématiques. Le but, une fois de plus, n’est pas de distribuer des félicitations ou des condamnations, mais de comprendre la façon dont les acteurs se rendent compte, ou non, d’une profonde transformation du rythme des découvertes et comment certains en viennent à penser l’indispensabilité des mathématiques pour la philosophie naturelle, un thème polémique repris aujourd’hui.
 
 
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