Vous vous interrogez sur le "droit de citation" appliqué aux extraits de films dans le cadre d'un spectacle vivant.

D'après la SACD, il est possible de se prévaloir du droit de citation uniquement aux 4 conditions suivantes :
Extrait :
"Utilisation d’un extrait pour une œuvre nouvelle
Une seule exception existe pour la citation. Il est permis de reproduire un extrait d’une œuvre pour autant que les conditions suivantes soient respectées :

• l’œuvre citée doit avoir été licitement publiée
• la citation doit être conforme aux usages honnêtes de la profession (la reproduction ne doit pas porter préjudice à l’exploitation normale de l’œuvre et doit se faire dans le mesure justifiée par le but poursuivi).
• elle doit avoir lieu dans un but de critique, de polémique, d’enseignement ou dans le cadre de recherches scientifiques (la citation doit être faite pour illustrer un propos)
• le nom de l’auteur et la source doivent être mentionnés (à moins que cela ne soit pas possible).

Ces conditions sont cumulatives, c’est-à-dire qu’elles doivent être toutes remplies."

Cette première approche vous permet d'analyser votre situation.
Vous devez donc, en tant que créateur du spectacle vivant que vous allez donner, vous adresser tout d'abord à la SACD française pour demander l'autorisation d'utiliser ces extraits.
En effet, cette société de gestion internationale  peut servir d’intermédiaire pour contacter les auteurs membres. Pour vérifier si un auteur est membre, vous pouvez consulter la liste des auteurs membres de la SACD.
Si l’auteur de l’œuvre que vous souhaitez citer n’est pas membre, alors la SACD n’est pas compétente et ne peut intervenir.
En ce cas, nous vous encourageons à les joindre à l'aide du formulaire de contact afin qu'ils vous renseignent sur la marche à suivre.

Pour finir nous vous signalons une réponse de notre service à une question proche de la vôtre : Utilisation d'un extrait de documentaire pour une exposition (mars 2018)

Veuillez noter que cette réponse n'a pas de valeur juridique.