Vous souhaitez savoir si, étant en CDI (de droit privé) et travaillant dans une bibliothèque d'un établissement publique à caractère industriel et commercial, vous pouvez prétendre à passer les concours en interne.
 

Bibliothèque d'un établissement publique à caractère industriel et commercial

Comme nous le développions dans la réponse Conditions inscription concours interne (28/10/2020), si vous travaillez dans une bibliothèque relevant de l’Enseignement supérieur, une bibliothèque relevant d’un autre ministère ou une bibliothèque relevant des collectivités territoriales (municipale, intercommunale, départementale), vous rentrez dans le dispositif.

Source : Décret n°92-29 du 9 janvier 1992 portant statut particulier du corps des bibliothécaires

Si vous avez un doute concernant la bibliothèque dans laquelle vous travaillez, nous vous conseillons de contacter le service des ressources humaines du ministère de l’Enseignement supérieur.
 

Concours interne en étant contractuel

Comme indiqué dans la réponse Concours de Bibliothécaire assistant spécialisé de classe supérieure (12/02/2021), en tant qu’agent contractuel, votre temps de travail est pris en compte dans le calcul du temps de travail exigé de services publics :

 

Notion de services publics

Sont des services publics toutes les périodes pendant lesquelles un agent a eu la qualité d’agent public : titulaire ou non titulaire (stagiaire, contractuel, auxiliaire, vacataire), civil ou militaire.

Source : Services effectifs : quelle définition ? SNASUB-FSU, 15 octobre 2020

Pour confirmation, nous vous conseillons de contacter le service des concours des bibliothèques du Ministère de l'Enseignement supérieur.