Vous êtes Professeur des Universités, mais vous n’êtes plus dans la capacité d’enseigner et vous cherchez des informations sur les possibilités de mobilité en bibliothèque universitaire ou publique.

Tout d'abord, nous vous rappelons que les fonctionnaires qui deviennent inaptes physiquement ont également le droit de demander un reclassement.
Si vous obtenez la reconnaissance de votre inaptitude, vous pouvez obtenir un reclassement sans passer de concours ou postuler à des offres.
Cf. : Reclassement des fonctionnaires inaptes physiquement. Service-Public.fr

Nous vous invitons donc à consulter votre médecin de prévention, qui devrait pouvoir vous indiquer comment constituer votre dossier de reclassement.

D'autre part, si vous envisagez de faire reconnaître votre handicap, vous pouvez consulter une précédente réponse de notre service sur les Emplois en bibliothèque offerts aux Bénéficiaires de l’Obligation d’Emploi.

Enfin, en ce qui concerne  le détachement (ou l'intégration directe) dans un nouveau corps ou cadre d'emploi :

La loi n°2009-972 du 3 août 2009 relative à la mobilité et aux parcours professionnels dans la fonction publique permet aux agents de bénéficier d'un véritable droit à la mobilité dans les trois fonctions publiques (État, territoriale et hospitalière). Il s'agit notamment de rendre tous les corps et grades d'emplois de même niveau au sein des fonctions publiques d'État, territoriale ou hospitalière accessibles par simple détachement, avec intégration de droit au bout de cinq ans.
La loi relative à la mobilité intègre également de nouveaux éléments :

• la création de l'intégration directe : elle permet au fonctionnaire d'intégrer directement, sans détachement préalable, un nouveau corps ou cadre d'emploi de même catégorie et de même niveau, sans être obligé de passer soit par un concours, soit par un détachement. L'intégration directe est prononcée par l'administration d'accueil après accord explicite de l'administration d'origine et du fonctionnaire concerné. Elle est également soumise à l'avis de la commission administrative paritaire compétente.
• la consécration d'un droit à la mobilité au bénéfice des agents : dès lors que l'agent a obtenu l'accord d'une administration ou d'un organisme d'accueil pour y occuper un emploi, l'administration d'origine ne peut plus s'opposer au départ au-delà d'un délai de trois mois, sauf si des nécessités de service le justifient à titre exceptionnel.

Pour en savoir plus, nous vous invitons à consulter le dossier Service-public.fr sur la mobilité dans la fonction publique.

En tant qu’agent de la fonction publique, vous pouvez donc demander votre mobilité en bibliothèque universitaire ou en bibliothèque publique.

La fonction publique territoriale n’est pas régie par les mêmes règles que la fonction publique d’État en matière de recrutement.
En effet, dans la fonction publique territoriale, il appartient à chaque agent de postuler aux emplois vacants qui l’intéressent, comme les salariés non fonctionnaires. Si sa candidature est retenue, il sera invité à un entretien d’embauche, ainsi que d’autres candidats. Les postes de catégorie A en bibliothèque de lecture publique requièrent de réelles qualités managériales, ainsi qu'une bonne connaissance de l'administration territoriale.
Pour trouver des offres d’emplois, vous pouvez consulter les annonces du service stage et emploi de l’enssib, mais également d’autres sites dont vous trouverez la liste via notre sélection de sites d'offres d'emploi des métiers de l'information et des bibliothèques. Le site Indeed est également performant en matière d’annonces d’offres d’emploi en bibliothèque.

Si vous envisagez de travailler en bibliothèque dans la fonction publique d’État, vous pouvez consulter la liste des emplois vacants dans POPPEE, ainsi que la bourse interministérielle de l'emploi public. Dans le cas d'un poste proposé aux mutations, vous pourrez demander votre changement d’affectation de la même manière que vous le faisiez en tant qu’enseignante. Néanmoins, la démarche suppose que vous ayez convaincu un établissement de la pertinence de votre candidature. Vous devrez également convaincre la commission paritaire administrative nationale, qui rend les derniers arbitrages en matière de mutations - ce qui peut s'avérer difficile, dans la mesure où vous serez en concurrence avec des personnes ayant une formation initiale suite à la réussite aux concours, ou ayant plus d'expérience des bibliothèques.

Bien que la mobilité soit un droit, sa mise en œuvre peut donc s’avérer ardue.
Réussir un concours est une possibilité à envisager dans le cas où votre demande de mobilité n’aboutirait pas.
Vous pouvez vous informer sur les concours en consultant la fiche pratiques Enssib Se préparer aux concours des bibliothèques.