Vous souhaitez connaître le budget moyen alloué à l'action culturelle par les bibliothèques de lecture publique dans la tranche "villes de 50 000 habitants" et dans la tranche "villes de 130 000 habitants".
Vous souhaitez savoir également s'il existe des préconisations pour ce type de budget.

En matière d'animation culturelle en bibliothèques, il n'existe pas de recommandations ni de préconisations telles que l'on peut en trouver, dans une certaine mesure, pour les acquisitions.
Toutefois dans le livre L’action culturelle en bibliothèques (p.52) on trouve quelques chiffres de 2004 tirés d’un mémoire de conservateur (COME, Delphine. La médiation culturelle en bibliothèque aujourd'hui : légitimité, missions et perspectives. Enssib, 2005)  :

"Budget moyen action culturelle bibliothèques de 50 000 à 100 000 habitants : 27 233,85 €
 Budget moyen action culturelle bibliothèques plus de 100 000 habitants : 70 595,13 €"

Source : L'action culturelle en bibliothèque. Sous la dir. de Bernard Huchet et Emmanuèle Payen. Éditions du Cercle de la Librairie, 2008.

Les synthèses récentes produites par l'Observatoire de la lecture publique n'indiquent pas non plus quelles sont les dépenses en matière d'action culturelle.
Cependant, dans la synthèse des données d'activité des bibliothèques municipales de 2012 (p.72), il est indiqué  :

"En 2012, le budget total des bibliothèques est composé pour 95,3% des trois postes précédemment décrits : investissement, personnel et acquisitions documentaires. On peut donc s’intéresser à l’équilibre entre ces trois postes, sachant que les «dépenses spécifiques» (achat de notices, fournitures, équipement, action culturelle, dépenses informatiques, études et communication) et les dépenses d’entretien des collections patrimoniales correspondaient respectivement à 4,3% et 0,4% du budget global (0,9%pour les bibliothèques desservant 100000 habitants et plus)."
 

A défaut de préconisations, vous pourrez également utiliser l'outil de cartographie de l'Observatoire de la lecture publique : en sélectionnant un territoire ou une ville, vous pourrez obtenir des chiffres précis, notamment sur le budget consacré à l'action culturelle.
Vous pourrez consulter aussi un échange sur ce sujet dans le forum Agorabib : quel budget pour l'action culturelle en bibliothèque ?

Pour aller plus loin :

• L'action culturelle en bibliothèque à l'échelle de l'intercommunalité, ABF, octobre 2016.
• Construire une politique d'action culturelle en médiathèque / Construire une programmation culturelle. R. Fofana-Sevestre et C. Fofana, 2014-2015.