Tout d'abord, il est important d'avoir une définition précise d'un fonds local (notre fiche pratique de 2014) et d'un fonds patrimonial (notre réponse de 2013).

Le fonds local est lié au territoire, à une région. 
Le fonds patrimonial se définit par la spécificité de ses documents : anciens, rares, précieux, etc.

Un fonds peut très bien relever de ces deux appellations ; c'est le cas par exemple du fonds de la bibliothèque de Sète.
Mais la plupart des bibliothèques patrimoniales comportent une dimension locale ; c'est le cas par exemple de l'Inguimbertine à Carpentras.
Ces fonds sont liés à l'histoire locale et relèvent simultanément du domaine patrimonial par leur ancienneté.

Pour aller plus loin, vous pouvez consulter le dossier du Ministère de la culture sur la gestion du patrimoine en bibliothèque.