Vous voulez savoir si un fonctionnaire de catégorie A peut postuler et être affecté sur un poste de catégorie B.
 

N'étant pas spécialistes de la gestion des ressources humaines, nous ne pouvons nous en tenir qu'à ce que disent les textes.
 

La mutation d'un fonctionnaire permet uniquement "de changer d'emploi sans changer de corps ou de cadre d'emplois".
 

Le guide Le cadre juridique de la mobilité et des parcours professionnels (ministère de la fonction publique, 2016 ) rappelle ces principes :

L’article 13 bis de la loi n°83-634 du 13 juillet 1983 (modifié par la loi du 3 août 2009), pose le principe général d’ouverture de l’ensemble des corps ou cadres d’emploi des trois fonctions publiques au détachement et à l’intégration. (…)

Toutefois le législateur pose deux conditions cumulatives à respecter pour prononcer le détachement, l’intégration et l’intégration directe :

• les corps et cadres d’emploi doivent être de même catégorie
• les corps et cadres d’emploi doivent être de niveau comparable.

Ainsi, pour un Détachement à la demande du fonctionnaire, "le corps ou cadre d'emplois d'accueil doit être de même catégorie que celui d'origine" [et ne pas dépendre "de la possession d'un titre ou d'un diplôme spécifique que le fonctionnaire ne détient pas"].
Il existe toutefois une exception à ce principe : "le fonctionnaire peut, à sa demande ou avec son accord, être détaché dans un corps ou cadre d'emplois dont les conditions de recrutement sont moins élevées ou moins restrictives que celles de son corps ou cadre d'emplois d'origine".
 

Il semble donc possible - à tout le moins dans le cadre d'un détachement - pour un fonctionnaire de catégorie A de postuler sur un poste de catégorie B (à condition que le corps ou cadre d'emploi visé ne dépende pas de la possession d'un titre ou d'un diplôme spécifique que le fonctionnaire ne possède pas).
 

Pour plus de précisions, vous pouvez vous adresser à votre service des ressources humaines, à un Centre de gestion de la fonction publique territoriale, au service des ressources humaines du Ministère de l’enseignement supérieur ou à un conseiller en mobilité-carrière.