Vous vous interrogez sur l'éventuelle "fin de la compétence culturelle" entre une bibliothèque et un ECPI et de ses conséquences sur la restitution des collections transférées.
 

Nous n'avons pas trouvé de référence à une telle situation.
 

Un article du Bulletin des bibliothèques de France de 2016 souligne en effet le caractère optionnel de la compétence culturelle, mais n'évoque à aucun moment la fin d'une coopération. D'ailleurs, comme le démontre la suite de l'article, la mise en oeuvre de cette coopération est très variée et permet aux communes d'avancer pas à pas vers davantage d'intégration :
Intercommunalité et bibliothèques : Journée Médiat Rhône-Alpes – 10 mars 2016. Extrait :

L'intercommunalité est un regroupement de communes dans une structure légale (EPCI : établissement public à caractère intercommunal) en vue de coopérer.
Cette coopération s'exerce selon des compétences obligatoires, des compétences facultatives, et des compétences optionnelles. La compétence culturelle fait partie de ce dernier groupe.
La culture est un enjeu à la fois communal, et intercommunal, en termes d'identité de territoire, notamment. Elle peut être intégrée de différentes façons; soit l'EPCI est défini comme culturel, c'est-à-dire qu'il porte les projets culturels des communes; soit il a une réelle politique culturelle, au service de l'ensemble de la communauté.

Dans le cas qui vous préoccupe, nous comprenons que le procès-verbal de mise à disposition ne vous semble pas tenir compte de la vie des collections (désherbage notamment).

D'après notre réponse du 15/04/2015, dont vous avez eu connaissance, le procès-verbal doit contenir les mentions suivantes :
- identification des parties représentées ;
- compétence au titre de laquelle le bien est mis à disposition ;
- consistance des biens ;
- situation juridique des biens ;
- référence aux articles du CGCT régissant le régime de la mise à disposition des biens ;
- état des biens et évaluation de la remise en état des biens par l’EPCI bénéficiaire, le cas échéant.

Bien que non spécialistes, il nous semble qu'en détaillant les rubriques portant sur la compétence (2) ainsi que la dernière, vous pourrez préciser qui demeure propriétaire de la collection, et donc de son devenir (désherbage et accroissement).

En tout état de cause, nous ne pouvons vous accompagner plus avant dans l'élaboration de ce procès-verbal et il vous revient de vous rapprocher de votre BDP, Savoie-Biblio, dont une des missions est d'accompagner les bibliothèques des petites communes et des intercommunalités dans ce type de démarche.

Pour aller plus loin, nous vous indiquons la Boîte à Outils proposée par la commission Bibliothèques en réseau de l'ABF.