Séance du 17 octobre 2019 : La révolution cartésienne comme déclin de la métaphysique
Cette séance se veut typique d’un déroulement. Il s’agit de confronter quelques travaux d’auteurs en Histoire et Philosophie des Sciences (HPS comme il faut écrire aujourd’hui) sur la position que Descartes occupe dans l’ordre de la pensée. En se limitant pour permettre une étude en profondeur à quelques auteurs seulement, à commencer par les formes critiques du rationalisme dont l’échec est déclaré par Jacques Maritain (Le songe de Descartes, 1932), et contre la « divinisation de la science ». L’auteur s’oppose ainsi au travail de Léon Brun-schvicg dans les Etapes de la philosophie mathématique (1912, chap. VII et VIII), qui reprend bien des thèmes  d’Auguste Comte à ce sujet. Participe de cette étude la comparaison - un classique pourtant - entre Descartes et Pascal, telle que développée par Paul Valéry, et tant d’autres au XX^e siècle.

Présentation générale du séminaire

Une des questions fréquemment posées à un professeur de mathématiques dans le Secondaire est celle de l’utilité même de la discipline qu’il enseigne, car les mathématiques paraissent trop souvent être une science terminée, ou encore une science réservée à certains seulement, sans retombées éventuelles, bien éloignée des merveilles de la robotique et de l’électronique, voire des Big Data. C’est aussi une façon de poser la question de l’actualité, prise en un sens très général, des mathématiques. Dans la mesure où, aujourd’hui, une propagande tend à faire croire que les problèmes vraiment dignes d’intérêt en raison de leur utilité, ceux des sciences de la vie avec la question des épidémies, des sciences du climat, peut-être aussi bien de la science des populations, seraient résolubles par les algorithmes pour lesquels il n’est pas besoin de véritable formation autre que sur le tas parce que les grands nombres parleraient d’eux-mêmes. L’historien, comme le philosophe des mathématiques, ne peut pas être surpris par les idées d’une stagnation des mathématiques, voire celles d’une inutilité de les poursuivre, et peut-être même d’un danger pour le sens des émotions humaines. Car il a pu les apercevoir par le passé, chez un Diderot par exemple au milieu du siècle des Lumières, mais aussi bien dans les temps que l’historien Paul Tannery appelait le déclin des mathématiques grecques juste après la formidable éclosion du IV^e siècle avant notre ère. D’autres diront le déclin du III^e siècle de notre ère. Et ainsi de suite. L’énonciation d’un déclin touche aussi aujourd’hui la physique des particules et la cosmologie, voire la climatologie puisqu’elle ne peut pas susciter des réponses effectives à un autre déclin, celui de la planète comme lieu de vie humaine. Plus profondément sans doute, ces questions touchent l’idée même des méthodes scientifiques et du type de rationalité qui les accompagne, qu’aujourd’hui on cherche à remplacer par une sorte d’automatisme du calcul, que ce soit au nom de la complexité qui exigerait une autre attitude, et en un sens les Big Data s’empressent de se poser comme le recours possible. Il y a encore le rêve d’une « science des sciences » qui aurait comme objets dits scientifiques aussi bien l’humain, ses productions d’idées et de rêves, ou le cosmos comme construction. Bref, le déclin est un thème d’actualité qui interroge l’historien comme le praticien des sciences, tout simplement parce que les formes de ce déclin ne sont pas identiques, et les analyser est une façon d’ausculter notre propre monde. On a donc réuni quelques instances historiques où pouvoir traiter du déclin, sans rester dans l’immobilité de la généralité.