Vous êtes actuellement enseignante, au dernier échelon hors classe du grade d'agrégée, avec le statut de travailleur handicapé. Vous êtes admissible au concours de bibliothécaire de la fonction publique d'État et vous prévoyez de passer les écrits du concours de conservateur en septembre. En cas de réussite à ces concours, vous souhaitez savoir :
- quel sera votre statut administratif pendant le temps de formation à l'Enssib,
- comment se passera votre intégration dans votre nouveau corps,
- quels sont les critères d'affectation à l'issue des mois de formation à l'Enssib, et s'il sera tenu compte de votre ancienneté, de votre situation familiale et de votre statut de travailleur handicapé,
- quelle sera votre situation indiciaire au terme de votre intégration dans un nouveau corps.

Pour les bibliothécaires

Tout d'abord, nous vous invitons à consulter la page Formation initiale des bibliothécaires d’État et de la Ville de Paris du site de l'Enssib ; il y est indiqué :

Les bibliothécaires d’État constituent un corps de catégorie A créé par le décret 92-29 du 9 janvier 1992. 
Ces lauréats sont affectés dans un établissement précis en tant que bibliothécaires stagiaires dès leur nomination et perçoivent un traitement mensuel. Ils suivent la formation initiale de bibliothécaires de l’Enssib durant les six premiers mois de l’année de stage, avant de rejoindre leur établissement d’affectation. 
Au terme de leur année de stage, ils sont titularisés par le ministre chargé de l'enseignement supérieur sur la base du compte-rendu de formation établi par le directeur de l’Enssib et du rapport produit par l’établissement d’affectation. 

En effet, après leur admission au concours, les lauréats du concours de bibliothécaire  sont contactés par le ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de l'Innovation qui leur fournit une liste de postes vacants et leur demande de formuler des voeux. Il est possible à ce stade de prendre contact avec les établissements pour vous renseigner plus avant sur les postes.

Après le recueil des voeux, le ministère procède aux nominations et en informe les lauréats.

Comme l'indique le ministère :

Les nominations s'effectuant par ordre de mérite, mieux un candidat est placé, plus il a de chances d'obtenir l'affectation ou l'une des affectations souhaitées.

Source : Questions-réponses concernant les concours des bibliothèques d'État. Ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de l'Innovation.

Vous serez donc nommée sur un poste dans un établissement avant le démarrage de votre formation à l'Enssib.

Nous ne sommes pas compétents pour vous répondre sur la question de la prise en compte de votre statut familial et de votre statut de travailleur handicapé dans le processus d'attribution des postes. Nous vous invitons, pour en savoir plus, à contacter le bureau des personnels des bibliothèques du ministère de l'enseignement supérieur.

Pour les conservateurs

Nous vous invitons à consulter la page Diplôme de conservateur des bibliothèques du site de l'Enssib ; il y est indiqué :

Le diplôme de conservateur des bibliothèques (DCB) valide la formation initiale des conservateurs des bibliothèques de l’Etat et de la Ville de Paris. 
La formation est régie par le décret 92-26 du 9 janvier 1992 portant statut particulier du corps des conservateurs et du corps des conservateurs généraux des bibliothèques, ainsi que par l’arrêté du 15 avril 1997 fixant les modalités du classement des conservateurs des bibliothèques stagiaires.

L'article 7 du Chapitre III du décret 92-26 du 9 janvier 1992 portant statut particulier du corps des conservateurs et du corps des conservateurs généraux des bibliothèques indique:

Les conservateurs stagiaires qui avaient précédemment la qualité de fonctionnaire de l'État, des collectivités territoriales ou d'un établissement public en dépendant sont placés par leur administration en position de détachement pendant la durée de leur séjour à l'école.
Les conservateurs recrutés au titre des dispositions de l'article 4 sont rémunérés pendant la durée de leur stage sur la base de l'indice de conservateur stagiaire ou, s'ils justifient de services antérieurs, sur la base de l'indice du grade de conservateur correspondant à l'application des dispositions de l'article 12.

Cet article renvoie à l'article 4 du décret n°2006-1827 du 23 décembre 2006 relatif aux règles du classement d'échelon consécutif à la nomination dans certains corps de catégorie A de la fonction publique de l'État :
 

Les fonctionnaires appartenant déjà, avant leur nomination, à un corps ou à un cadre d'emplois de catégorie A ou de même niveau sont classés dans leur nouveau corps à l'échelon comportant un indice égal ou, à défaut, immédiatement supérieur à celui qu'ils détenaient dans leurs corps et grade d'origine.

Dans la limite de l'ancienneté moyenne fixée par le statut particulier du corps dans lequel ils sont nommés pour une promotion à l'échelon supérieur, ils conservent l'ancienneté d'échelon acquise dans leur grade d'origine lorsque l'augmentation de traitement consécutive à leur nomination est inférieure à celle qui aurait résulté d'un avancement d'échelon dans leur ancienne situation.
Les fonctionnaires nommés alors qu'ils ont atteint le dernier échelon de leur grade d'origine conservent leur ancienneté d'échelon dans les mêmes limites lorsque l'augmentation de traitement consécutive à leur nomination est inférieure à celle qui aurait résulté d'une promotion à ce dernier échelon.
Toutefois, les agents qui, avant leur nomination dans l'un des corps relevant du présent décret, appartenaient à un autre corps ou cadre d'emplois de catégorie A ou de même niveau doté d'un indice brut terminal inférieur ou égal à 801 et qui, avant leur nomination dans ce corps ou cadre d'emplois, appartenaient à un corps ou cadre d'emplois de catégorie B ou de même niveau, doté d'un indice brut terminal au moins égal à 638, peuvent demander à être classés en application des dispositions de l'article 5 en tenant compte de la situation qui serait la leur s'ils n'avaient cessé d'appartenir à ce corps ou cadre d'emplois de catégorie B.

Cette règle est, dans son principe, également valable pour le corps des bibliothécaires :

A l'expiration du stage, le ministre chargé de l'enseignement supérieur prononce soit la titularisation, soit la prolongation du stage pour une durée comprise entre six mois et un an, soit le licenciement, soit, s'il s'agit d'un fonctionnaire, la réintégration dans son corps, cadre d'emplois ou emploi d'origine. Lors de la titularisation, la durée du stage est prise en compte pour l'avancement dans la limite d'un an.

Les bibliothécaires recrutés en application des dispositions de l'article 6 ci-dessus sont immédiatement titularisés et classés à un échelon du grade de bibliothécaire du corps déterminé conformément aux dispositions du décret n° 2006-1827 du 23 décembre 2006 relatif aux règles du classement d'échelon consécutif à la nomination dans certains corps de catégorie A de la fonction publique de l'Etat.

Source : article 8 du décret n°92-29 du 9 janvier 1992 portant statut particulier du corps des bibliothécaires

Concernant votre situation indiciaire, vous pourrez vous référer aux grilles suivantes :

• Grille indiciaire. Bibliothécaire d'État. Emploi-collectivités.fr
• Grille indiciaire Conservateur des bibliothèques d'État. Emploi-collectivités.fr

Pour finir, si vous souhaitez des informations plus précises encore, nous vous renvoyons de nouveau vers le bureau des personnels des bibliothèques du ministère de l'enseignement supérieur.