Vous vous demandez comment transcrire la mention "Les éditions de/du" en catalogage.

Nous avons consulté dans le recueil Normes de catalogage : normes fondamentales. Afnor, 2011 Tome 1, La norme Z44-050, Catalogage des monographies.
Extrait p. 420 :
La règle principale pour la transcription du "nom de l'éditeur ou du diffuseur qui figure sur la source principale peut être donné sous une forme abrégée, pourvu qu'il demeure compréhensible et puisse être identifié sans ambiguïté, y compris sur le plan international."
Si l'on suit cette norme, les articles tels "Les" avant éditions peuvent être ignorés.

Nous avons consulté d'autres sources, notamment le guide méthodologique du SUDOC, et n'avons pas trouvé d'autre indication concernant cette règle de transcription.

Les catalogueurs utilisent indifféremment les 2 formes (les Éd. de/du et Éd. du) dans les différentes notices des catalogues (ex. le Sudoc)
Il nous semble que vous pouvez utiliser l'une ou l'autre de ces formes, mais pour un souci de cohérence, nous vous conseillons de conserver toujours la même forme dans votre SIGB.