Vous souhaitez savoir quand les éditeurs ont, pour la plupart, cessé de vendre des livres non massicotés ou non coupés (voir un billet du blog Lecteurs de la BnF sur cette question de vocabulaire).

Les ouvrages que nous avons consultés ne donnent pas d'indication très précise quant à la fin de la production de livres non coupés.
L'article "couper" du Dictionnaire encyclopédique du livre (p.669), indique :

"Les livres vendus brochés étaient laissés non coupés parce qu'ils étaient le plus souvent destinés à être confiés par leur acquéreur à un relieur, lequel avait besoin de la marge ainsi ménagée pour exécuter correctement son travail. La généralisation de la reliure et du façonnage industriels ont rendu plus rares aujourd'hui les livre non coupés."

Dictionnaire encyclopédique du livre. Éditions du Cercle de la Librairie, 2002.

Un billet du blog BiblioMab, intitulé Livres non rognés et coupe papier, indique, comme vous le pensiez, que le livre non rogné a disparu au cours des années 60 : 
 

"Avant 1789 le livre en France est vendu sous trois formes : en feuilles, broché sous couverture d’attente, relié. Après la Révolution (pour plus de détails je vous invite à lire l’article sur la couverture des livres à travers les siècles) les livres reliés sont rares et peu à peu et l’édition brochée devient la norme. Contrairement à un livre relié le livre broché garde ses feuilles non coupées et ses grandes marges. C’est là qu’intervient le coupe-papier, lame permettant de couper les feuilles non séparées d’un livre. Son existence est très ancienne (Egypte antique) mais son utilisation massive correspond à la multiplication du livre broché. Il était à l’époque souvent en carton, offert bien souvent par les libraires ou les éditeurs mais il peut aussi être un objet précieux (bois, argent…).

Entre 1840 et 1870 la reliure se mécanise avec l’emboîtage (reliure collée au volume). Les machines à plier se développent alors que le pliage (comme la couture) a été et sera encore fait à la main par des femmes peu payées. L’invention du massicot (en 1844 par Massiquot) permet au moyen d’une lame épaisse qui s’abaisse sur le papier en suivant une direction oblique, une coupe précise et facile du papier. Le couteau est fixe contrairement aux presses à rogner. Par sa rapidité il vient supplanter la presse à rogner. L’ensemble de ces opérations est effectué par des machines ayant chacune une tache différente (début 20e). Après la 2e guerre mondiale, l’ensemble des opérations sera rassemblé dans une chaîne de fabrication, énorme machine accomplissant le façonnage d’un livre. Le livre non rogné vit alors ses dernières heures de gloire (jusqu’aux années 60)."