Vous voulez simplifier les procédures d'inscription à votre bibliothèque : ne plus faire signer le règlement intérieur et réinscrire vos usagers par tacite reconduction.

Vous voulez savoir s'il existe des recommandations en la matière.

L'article inaugural d'un dossier du Bulletin des bibliothèques de France sur les règles en bibliothèque estime en effet que les bibliothèques ne doivent pas contractualiser à l'excès la relation avec leurs usagers ; extrait :

« Le problème, c’est quand on place l’usager en situation de devoir signer une charte ou un contrat. On comprend bien l’intention des bibliothèques qui procèdent ainsi : cette signature vaut l’assurance que l’usager a bien pris connaissance de ses droits et devoirs. Mais d’abord rien n’indique que quelqu’un qui signe un engagement lit dans le détail ses droits et devoirs. Et on peut aussi se demander ce qu’il advient de l’usager qui refuse de le signer : lui refuse-t-on l’accès au service public (prêt, réservations, etc.) qui est dû à chacun ? (…)
D’ailleurs, en cas de manquement au règlement, en quoi cette procédure de signature peut-elle être utile ? Si le lecteur est repéré en train de grignoter ou d’utiliser bruyamment son téléphone portable, va-t-on lui mettre sous le nez la copie du contrat qu’il a signé ? l’attaquer en justice ? lui conseiller d’appeler son avocat ? Non, bien sûr. Il faudra, ce qui est bien normal, lui expliquer que ce comportement est défendu et pourquoi il est défendu. C’est-à-dire lui transmettre les codes d’usages du lieu et de l’institution, qui ne vont pas de soi, et dont l’explication pédagogique, la médiation, l’apprentissage, relèvent du métier de bibliothécaire. Et si nécessaire, au cours de l’explication, on le renvoie vers le document de référence qui lui a été remis et qui est affiché : pour cela, un bon vieux règlement suffit. (...)
Demande-t-on aux usagers des jardins publics de signer une charte par laquelle ils s’engagent à ne pas piétiner les pelouses, à ne pas arracher les fleurs ni tuer les canards ? Dans un espace public qui rétrécit et se privatise, bibliothèques et jardins publics resteront bientôt les seuls lieux publics utilisables sans formalité. Cela reste possible parce que s’y met en œuvre une pédagogie subtile, entre la liberté individuelle et la responsabilisation, entre implicite et explicite. C’est ce jeu qui, pour être préservé, ne doit surtout pas être excessivement formel : moins de contrat, plus de médiation.»
Source : Contrat sur le lecteur : Les excès de la contractualisation. Benoît Tuleu. Bulletin des bibliothèques de France (BBF), 2013, n° 4.

Dans le manuel Accueillir les publics, le chapitre sur le règlement intérieur (pages 212-227) n'évoque pas sa signature par le lecteur.
Il recommande en revanche de faire valider le règlement par la tutelle, et de l'afficher dans la bibliothèque, afin que tous les lecteurs (inscrits ou non) puissent en prendre connaissance :
Accueillir les publics : comprendre et agir [2e édition revue et augmentée]. Marielle de Miribel. Éd. du Cercle de la librairie, 2013. Présentation

Il nous semble donc surtout important de présenter votre règlement intérieur aux lecteurs au moment de l'inscription, mais vous pouvez vous abstenir de le faire signer.
L'absence de signature ouvre la porte à des contestations éventuelles, mais elles seront probablement rares.
Si vous craignez que cette évolution de vos règles de fonctionnement puisse vous être reprochée, vous pouvez la faire valider par votre tutelle.

Pour appuyer votre démarche, vous pouvez évoquer le mouvement de simplification des relations avec les administrations publiques (même si aucune directive ne semble s'appliquer à votre cas dans le Code des relations entre le public et l'administration).

Pour de plus amples conseils, vous pouvez contacter une bibliothèque départementale près de chez vous (même si vous ne dépendez pas d'elle) ; par exemple la BDP de Seine-et-Marne formule les recommandations suivantes en ce qui concerne le règlement intérieur :

"Le règlement intérieur doit être affiché dans les locaux de la bibliothèque ; à côté est apposée également la délibération du conseil municipal fixant les tarifs d’inscription. Chaque personne souhaitant s’inscrire à la bibliothèque doit en prendre connaissance avant de signer son adhésion car il s’engage alors à le respecter."
Source : Statut & documents administratifs : Le règlement intérieur . BDP Seine-et-Marne

Vous pouvez également lancer un appel à retour d'expérience sur le forum Agorabib (qui propose déjà un sujet sur l'inscription des lecteurs).

En ce qui concerne la reconduction tacite des inscriptions : celle-ci nous semble possible si l'inscription à votre bibliothèque est gratuite.
Dans le cas inverse, il semble normal de demander l'avis des usagers avant de les réinscrire.
Il est peu probable qu'il existe des recommandations en la matière.