Dans le cadre de notre partenariat, le service Eurêkoi nous a transmis votre question.

Vous souhaitez connaître les textes de loi en lien avec les activités d'une bibliothèque publique.

Votre question est complexe car elle touche différents domaines : le droit de prêt, le droit de la propriété intellectuelle, et leurs conséquences notamment sur l'achat des ouvrages par les collectivités.
Il faut également mentionner les exceptions au droit d'auteur et les problématiques soulevées par le prêt de documents numériques ou de leur copie.
Sans oublier les règlementations diverses à connaître concernant la vie d'un service public au sein d'une collectivité locale.
Enfin, il faut savoir qu'il n'existe pas de loi spécifique aux bibliothèques.

En guise d'introduction nous vous proposons une réponse récente de notre service :

Les lois relatives au monde des bibliothèques 07/02/2019

Citée dans cette réponse,  la rubrique de l'abf,  Textes de référence :
Parmi eux :

Les décrets concernant le prêt en bibliothèque

Principaux textes sur la propriété intellectuelle

Pour affiner vos recherches sur des points particuliers, voici une sélection de réponses récentes de notre service concernant les textes législatifs encadrant l'usage de différents supports en bibliothèque :

Le droit d'auteur en France et en Europe  06/03/2019

Droit de prêt de DVD en bibliothèques 07/01/2019

Jeux vidéo en bibliothèques 04/01/2019

Législation prêt partitions, CD et DVD 12/11/2018

Droit de prêt de livres numériques et livre-cd  15/03/2019

Veuillez noter que ces réponses n'ont pas de valeur juridique.
En effet, la grande difficulté des bibliothécaires sur le terrain est d'appliquer et donc d'interpréter au mieux les textes qui encadrent leurs activités quotidiennes.

Pour finir, nous vous signalons le site de la Fédération interrégionale du livres et de la lecture (Fill).
Il met à disposition des ressources indispensables à connaître pour organiser dans les règles des animations ou manifestations culturelles en bibliothèque :

Rencontres, débats, conférence, lecture publique… Comment rémunérer un auteur ?